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17.12.11

Matriz - Determinante

Postado por Paula R. Cardoso Bruno |

Não é por que estamos de férias que vamos deixar de estudar.
Vamos a mais dicas do blog Expressão Matemática.
Divirtam-se. 


       Você sabe resolver o determinante de ua matriz de ordem 3 por 3 ??? Na escola aprendemos alguns métodos que nos capacitam a realizar essa tarefa (Sarrus, La Place, Triangulação), porém há maneiras mais rápidas de calcular o determinante de uma matriz de ordem 3.
          Abaixo segue uma maneira que segue o Teorema de Sarrus porém de uma forma mais rápida para resolver o determinante de ua matriz de ordem 3. Vejamos!




          Em vez de repetir as 2 primeiras colunas e multiplicar as 3 diagonais principais e depois diminuir da soma das 3 diagonais segundárias, como diz o Teorema de Sarrus. Iremos trabalhar com 1 diagonal principal, 1 secundária e triângulos. Veja a figura abaixo.






Na primeira matriz multiplico os números da diagonal principal >>> 1 * (-1) * 1 = -1
Depois multiplico os número do triânculo apontando para cima >>> 5 * 3 * 2 = 30
Em seguida o triângulo apontando para baixo >>> 0 * 1 * 1 = 0

Agora somo os valores encontrados >>> (-1) + 30 + 0 = -29


            Da mesma maneira que a anterior, iremos fazer com a diagonal secundária. Veja a figura abaixo.




Na primeira matriz multiplico os números da diagonal secundária >>> 2 * (-1) * 1 = -2
Depois multiplico os número do triânculo apontando para cima >>> 1 * 3 * 0 = 0
Em seguida o triângulo apontando para baixo >>> 5 * 1 * 1 =5

Agora somo os valores encontrados >>> (-2) + 0 + 5 = 3

E por fim iremos diminuir a soma da primeira figura pela soma da segunda. Assim:
(-29) - (3) = -32 
Que é o determinante da matriz !

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